Berezovskiy Oleg Anatolievich

Biography

Born in 1964, graduated from the Faculty of Management and Applied Mathematics of the Moscow Institute of Physics and Technology (1988), defended his dissertation " Investigation of algorithms for solving extreme parametric matrix problems using non-smooth optimization methods ”(1995). Since 1988 he has been working at the VM Glushkov Institute of Cybernetics of the National Academy of Sciences of Ukraine, and since 2010 he has been a senior researcher at the Department of Smooth Optimization Methods.

The main results

1. Розроблено алгоритми для побудови оптимальних за об’ємом еліпсоїдів.

• Березовский О.А. Двойственный алгоритм построения оптимальных описанных эллипсоидов. Исследование методов решения экстремальных задач. К.: Институт кибернетики им. В.М. Глушкова АН УССР, 1990. С. 30–35.
• Shor N.Z., Berezovski O.A. New algorithms for constructing optimal circumscribed and inscribed ellipsoids. Optimization Methods and Software. 1992. Vol. 1. P. 283–299.
• Шор Н.З., Березовский О.А. Алгоритмы построения инвариантного эллипсоида минимального объема для устойчивой динамической системы. Кибернетика и системный анализ. 1995. № 3. С. 130–137.

2. Отримано необхідні та достатні умови, за яких двоїстий підхід дозволяє знайти глобальний екстремум неопуклої квадратичної ектремальної задачі. Ці результати поширено на SDP-релаксаціїї квадратичних екстремальних задач, враховуючи їх спорідненість з двоїстими оцінками.

• Березовский О.А. О точности двойственных оценок для квадратичных экстремальных задач. Кибернетика и системный анализ. 2012. № 1. С. 33–39.
• Березовский О.А. Критерии точности SDP-релаксаций квадратичных экстремальных задач. Кибернетика и системный анализ. 2016. № 6. С. 95–101.
• Березовский О.А.. Нулевой разрыв двойственности в квадратичных экстремальных задачах. Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. 2017. С. 21–26.

3. На основі методів негладкої оптимізації розроблено алгоритми знаходження двоїстих оцінок у квадратичних екстремальних задачах.

• Березовский О.А., Стецюк П.И. Об одном способе нахождения двойственных квадратичных оценок Шора. Кибернетика и системный анализ. 2008. № 2. С. 89–99.
• Березовський О.А. Комп`ютерна програма "Знаходження верхньої оцінки цільової функції в багатоекстремальній задачі з однорідними квадратичними функціями". Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір № 40068. Україна. Міністерство освіти і науки. Державний департамент інтелектуальної власності. Дата реєстрації 09.09.2011

4. Отримано значення двоїстих оцінок для ряду квадратичних екстремальних задач аналітичним шляхом.

• Березовский О.А. О задаче упаковки шаров в куб. Кибернетика и системный анализ. 2014. № 4. С. 170–179.
• Березовский О.А., Шулинок Г.А. Аналитическое выражение двойственной оценки для задачи размещения точек в шаре. Теорія оптимальних рішень. К.: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, 2014. С. 24–31.

5. Побудовано квадратичні оптимізаційні моделі (в тому числі з використанням функціонально надлишкових обмежень) для ряду задач та досліджено застосування двоїстого підходу для їх розв’язання (виділення підкласів задач, для яких даний підхід гарантує точну оцінку).

• Шор Н.З., Березовский О.А. Применение аппарата двойственных квадратичных оценок при решении системы полиномиальных уравнений на множестве комплексных чисел. Кибернетика и системный анализ. 1994. № 5. С. 67–75.
• Березовский О.А. О нижней оценке для одной квадратичной задачи на многообразии Штифеля. Кибернетика и системный анализ. 2008. № 5. С. 95–103.
• Березовский О.А. О решении одной специальной оптимизационной задачи, связанной с определением инвариантных множеств динамических систем. Проблемы управления и информатики. 2015. № 3. С. 33–40.
• Березовский О.А. Точные двойственные оценки для некоторых невыпуклых минимаксных квадратичных оптимизационных задач. Кибернетика и системный анализ. 2021. № 1. С. 115–122.