українська
Анотація:У монографії подано декілька напрямків дослідження сингулярних розв’язків нелінійних еліптичних і параболічних рівнянь. Викладено результати про існування і властивості слабких та ентропійних розв’язків для еліптичних рівнянь другого порядку і деяких класів рівнянь четвертого порядку з L-даними. Висвітлено питання про усунення особливостей і асимптотичну поведінку розв’язків в околі множини сингулярності для загальних дивергентних еліптичних і параболічних рівнянь другого порядку. Дано опис локалізованих і нелокалізованих сингулярно загострених граничних режимів для різних класів квазілінійних дивергентних параболічних рівнянь другого і високого порядків.
Читацька аудиторія:Для наукових працівників, аспірантів і студентів, що спеціалізуються в галузі теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними і нелінійного аналізу.
російська
Анотація:В монографии представлены несколько направлений исследования сингулярных решений нелинейных эллиптических и параболических уравнений. Изложены результаты о существовании и свойствах слабых и энтропийных решений для эллиптических уравнений второго порядка и некоторых классов уравнений четвертого порядка с L-данными. Освещены вопросы об устранимости особенностей и асимптотическом поведении решений в окрестности множества сингулярности для общих дивергентных эллиптических и параболических уравнений второго порядка. Дано описание локализованных и нелокализованных сингулярно обостряющихся граничных режимов для различных классов квазилинейных дивергентных параболических уравнений второго и высокого порядков.
Читацька аудиторія:Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области теории дифференциальных уравнений в частных производных и нелинейного анализа.