Ukrainian
Summary:Досліджено коректність крайових задач з нелокальними (у тому числі періодичними) умовами за виділеною змінною та певними умовами за іншими координатами для широких класів лінійних та квазілінійних рівнянь і систем рівнянь із частинними похідними (гіперболічних, параболічних, безтипних) скінченного порядку, а також лінійних рівнянь нескінченного порядку та диференціально-операторних рівнянь. Встановлено умови однозначної розв’язностізадач. Побудовано формули для розв’язків у вигляді рядів за системами ортогональних функцій. Проведено аналіз оцінок знизу малих знаменників, який ґрунтується на сучасних методах метричної теорії чисел. Для квазілінійних гіперболічних рівнянь і систем першого порядку за допомогою методу характеристик виділено регулярні випадки задач, в яких відсутня проблема малих знаменників.
Reading audience:Для науковців, аспірантів і студентів старших курсів, які спеціалізуються в галузі диференціальних рівнянь, математичної фізики, метричної теорії чисел.