Ukrainian
Summary:Побудовано математичні моделі біомеханіки лівого шлуночка серця у вигляді майже нестисливого кусково-однорідного трансверсально-ізотропного гіперпружного складеного товстостінного еліпсоїда і артерій, як слабо конічних, гіперпружних товстостінних оболонок з пульсуючим потоком крові (нестисливої в’язкої ньютонівської рідини). Розвинуто методику чисельного розв’язання фізично і геометрично нелінійних задач їх деформування на основі МСЕ та комбінування розкладання Гальоркіна вздовж радіуса з наближенням похідних шуканих функцій кінцевими різницями. Проведено чисельні дослідження впливу відносно жорстких включень в стінці шлуночка (рубців у хронічній стадії інфаркту міокарда) в залежности від їх розміщення і розмірів НДС і кінцево-діастоличний внутрішньопорожнинний об’єм, а також геометричних і механічних параметрів стінки. Вирішені задачі нестаціонарної гемодинаміки крупних кровоносних судин ссавців. Вивчено НДС судини, розподіл у часі тиску, швидкості потоку і наруження зсуву на стінці артерії людини. Доведено, що вплив ряду фізичних і геометричних характеристик стінок судини (початкового поздовжнього натягу, ступеня конічності, локальних стенозів та ін.) на механічні і гідродинамічні параметри с истеми може бути істотним.
Reading audience:Для фахівців в галузі біомеханіки і кардіології.
Russian
Summary:Построены математические модели биомеханики левого желудочка сердца в виде почти несжимаемого кусочно-однородного трансверсально-изотропного гиперупругого составного толстостенного эллипсоида и артерий, как слабо конических, гиперупругих толстостенных оболочек с пульсирующим потоком крови (несжимаемой вязкой ньютоновской жидкости). Развита методика численного решения физически игеометрически нелинейных задач их деформирования на основе МКЭ и сочетания разложения Галеркина по радиусу с приближением производных неизвестных функций конечными разностями. Проведены численные исследования влияния относительно жестких включений в стенке желудочка (рубцов в хронической стадии инфаркта миокарда) в зависимости от их расположения и размеров на НДС и конечно-диастолический внутриполостной объем, а также геометрических и механических параметров стенки. Решены задачи нестационарной гемодинамики крупных кровеносных сосудов млекопитающих. Изучено НДС сосуда, распределение во времени давления, скорости потока и напряжения сдвига на стенке артерии человека. Показано, что влияние ряда физических и геометрических характеристик стенок сосуда (начального продольного натяжения, степени коничности, локальных стенозов и др.) на механические и гидродинамические параметры системы может быть существенным.
Reading audience:Для специалистов в области биомеханики и кардиологии.