Робоча група з математичного моделювання проблем, пов’язаних з епідемією коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні,
базова установа – Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
Створена Розпорядженням Президії НАН України від 3 квітня 2020 р. № 198
Прогноз
розвитку епідемії COVID-19 в Україні в період
11 – 25 січня 2021 р.
«Прогноз РГ-35»
11.01.2021
З початку квітня 2020 р. міжвідомча Робоча група (РГ) представників Національної академії наук України, Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Вінницького національного технічного університету та Національної академії медичних наук України – з урахуванням світового досвіду математичного моделювання розвитку епідемії COVID-19, на основі статистичних даних про динаміку епідемії в Україні та країнах Європи – створювала і тестувала математичну модель SEIR–U. За результатами проведеного моделювання Робоча група підготувала документи
«Прогноз розвитку епідемії коронавірусу SARS-CoV-2 в Україні». Президія НАН України офіційно представила прогнози до державних органів. На ці прогнози надавав посилання Кабінет Міністрів України під час брифінгів.
У новому документі «Прогноз РГ-35»:
• здійснено аналіз первинних статистичних даних розвитку епідемії в Україні;
• порівняно статистичні дані з попереднім прогнозом
«Прогноз РГ-34»; • представлено прогноз розвитку епідемії на наступний період 11 – 25 січня 2021 року за допомогою двох незалежних моделей;
• проаналізовано динаміку поширення епідемії в регіонах України.
1. Аналіз статистичних даних щодо розвитку епідемії COVID-19 в Україні.
Робоча група використовує для аналізу такі джерела даних:
1. Дані щоденних звітів Міністерства охорони здоров’я (МОЗ) України. Дані про кількість нових виявлень, одужань, летальних випадків і підозр для кожної області України оприлюднюються на щоденних брифінгах МОЗ України, а також
на сайті Ради національної безпеки і оборони (РНБО) України.
2. Первинні дані Центру громадського здоров’я Міністерства охорони здоров’я (ЦГЗ МОЗ) України. Опис структури даних та їх інтерпретацію наведено у документі
«Прогноз РГ-9» від 26.06.2020 р.
3. Дані щодо обсягів ПЛР- та ІФА-тестування по кожній лабораторії України.
Дані надає ЦГЗ МОЗ України, вони містять інформацію про загальну кількість проведених тестів, кількість позитивних тестів і ретестувань.
4. Дані
Національної служби здоров’я України (НСЗУ) оновлюються щодня та містять дані про госпіталізації по кожній лікарні України.
5. Дані про загальну смертність з усіх причин і дані щодо мобільності населення з ресурсу
«Економіка карантину».
6. Статистичні дані щодо країн світу:
Worldometer, Financial Times, Ourworldindata
Щоденну статистику смертності з усіх причин наведено на рис. 1 та 2. На початку січня відбулось оновлення даних, що потенційно вказують на зменшення перевищення загальної смертності у перших двох декадах грудня над середнім рівнем у 2015-2019 роках, порівняно з листопадом. Ці дані, ймовірно, досить близькі до остаточних для дат по 20 грудня, проте потрібно слідкувати за оновленням інформації.
Рис.1. Динаміка смертності з усіх причин із декількома тижневими приростами (дані Мін’юсту, доступні на сайті «Економіка карантину»: https://q.rating.zone/) |
Рис.2. Динаміка смертності з усіх причин у 2015-2019 роках, середня за цей період, у 2020 році та число летальних випадків від коронавірусу (дані Мін’юсту, доступні на сайті «Економіка карантину»: https://q.rating.zone/; дані МОЗ) |
Також з рис. 2 попередньо випливає, що коефіцієнт недооцінки смертності, пов’язаної з COVID-19, ймовірно, знизився у грудні після того, як регресійна оцінка на основі регіональних даних показала зниження сукупного коефіцієнта недооцінки з 3,06 для даних з березня по вересень до 2,86 для даних з березня по жовтень.
Число нових випадків хвороби, число позитивних тестів, число летальних випадків та їх 7-денні усереднення наведено на рис.3. На тлі слабкої святкової звітності число випадків хвороби стабілізувалось на рівні 6 тис. на добу при 140 летальних випадках на добу. Збільшення числа робочих днів може призвести до видимого зростання цих епідемічних показників у найближчі тижні.
Рис.3. Основні епідемічні показники та їх 7-денні усереднення. Летальні випадки позначено за правою шкалою |
Основні епідемічні параметри для регіонів за тиждень наведено на діаграмі розсіювання у контексті попереднього тижня (рис. 4). Видиме покращення ситуації спостерігалось в усіх областях, крім Одеської та Луганської, де число випадків хвороби та число летальних випадків змінилось різноспрямовано.
Рис.4. Епідемічна динаміка у регіонах |
В умовах святкового періоду важливим епідемічним показником є частка позитивних тестів (рис. 5). Попри зниження обсягів тестування (рис. 6) вона продовжила знижуватись як у вимірі відношення нових випадків хвороби до числа проведених тестів (зниження з 29% до 26% за 2 тижні), так і у вимірі частки позитивних результатів тестів серед оброблених зразків (зниження з 32% до 29% за 2 тижні).
Рис.5. Відношення числа нових хворих і числа позитивних тестів до числа всіх тестів та їх 7-денні усереднення. Блідими тонами відмічено державні свята та періоди посилених карантинних обмежень. |
Рис.6. Обсяги тестування. Щоденна сумарна кількість ПЛР-тестів і сумарна кількість залишків непротестованих зразків у лабораторіях |
За останній тиждень (4–10 січня) зроблено 160297 ПЛР-тести і виявлено 41063 нових інфікованих. Кількість ПЛР-тестів, витрачена на одного нового інфікованого, становить у середньому 3.9 ПЛР-тесту на одне нове виявлення, що на 15% більше від аналогічного показника 2 тижні тому та відповідає середньому відсотку виявлення 25.5% для України загалом.
На рис.7 наведено епідемічні показники від МОЗ та статистику пошуку у Google за темами «Нюх», «Смак» та «Киснева сатурація», що можуть розглядатись як випереджальні епідемічні індикатори, з огляду на спостереження, що хворі з COVID-19 роблять пошукові запити, пов’язані з їхніми симптомами, методами діагностики та лікування.
Серед розглянутих показників статистики пошукових запитів найкращим індикатором є частота пошуку на тему «Нюх», інші ж можна розглядати як допоміжні. Хоча частота запитів на тему «Смак» має високе фонове значення, але помітно, що вона також може попереджати хвилю епідемічного зростання.
Зниження активності пошуку на розглянуті теми може також відбуватися з огляду на гіпотезу «пошукового насичення», коли частота пошуку може знижуватися за сталого епідемічного стану через те, що хворі можуть менше цікавитися в інтернеті запитами щодо своєї хвороби, бо стають обізнанішими або мають більше можливостей отримувати інформацію з інших джерел.
Рис.7. Частота пошуку у Google на теми «Нюх», «Смак» та «Киснева сатурація» (усереднені дані); число нових випадків хвороби та летальних випадків за даними МОЗ (просте 7-денне середнє). Усі дані пропорційно скориговано так, аби максимальне значення точно дорівнювало 100 |
Частка летальних випадків серед нових хворих демонструє консервативну динаміку, лишаючись у діапазоні 1,5–2% (рис.8). Летальність у госпіталях, ймовірно, пройшла пік, що мав місце у першій половині грудня (рис. 9).
Рис.8. Частка нових хворих, для яких хвороба мала летальні наслідки, та динаміка наповнення даних про неї. |
Рис.9. Частка нових госпіталізованих хворих, для яких хвороба мала летальні наслідки. Дані за останній період можуть оновлюватися. |
Рис.10. Частка хворих із відомим результатом хвороби за датами їх реєстрації та динаміка наповнення даних про неї |
Середній вік нових хворих досяг максимуму за весь час, що може вказувати на збільшення вибірковості при тестуванні. Середній вік госпіталізованих хворих, а також середній вік смерті лишаються поблизу максимумів (рис.11).
Рис.11. Середній вік за категоріями інфікованих. До даних застосовано зважене 7-денне середнє |
Вікові категорії «60+» та «70+» досягли нових максимумів при відносно стабільній частці хворих віком менше 18 років (рис.12).
Рис.12. Частка неповнолітніх осіб, осіб віком від 60-ти років і старше, осіб віком від 70-ти років і старше серед нових хворих відповідно, а також частка летальних випадків (застосовано 7-денне усереднення) |
За офіційною статистикою, на 11 січня середня кількість осіб, що одужують склала в середньому 8980 людини на день, що на 2400 людини менше, ніж 2 тижні тому. Середня за тиждень кількість нових інфікованих на 11.01.2021 р. становить 5866 нових інфікованих на день для України, що приблизно на 2500 випадків менше середнього показника 14 днів тому. Середня за тиждень кількість нових летальних випадків на 11.01.2020 р. становить 130 нових летальних випадків на добу, що на 39 менше, ніж два тижні тому.
Рис.13. Кількість нових зареєстрованих випадків за день із даними на момент публікації (ліворуч) та на момент настання події (дати тестування, дати одужання/виписки та дати смерті) (праворуч). Для відображення використовувалося рухоме середнє з вікном 7 днів |
Рис.13 демонструє динаміку зміни кількості нових інфікованих, нових одужалих і нових летальних випадків за день згідно зі щоденними звітами МОЗ України для України загалом, що показані на момент публікації інформації (лівий графік), та ці ж дані, приведені до дат настання події (правий графік). Рис.13 (правий графік) демонструє нові випадки, показані на дати проведеного ПЛР-тестування, нові одужання, показані на дати одужання/виписки, та нові летальні випадки, показані на дату настання смерті. Дані на дату настання події є більш правильними і не мають нерегулярних скачків, що пов’язані із затримками внесення даних в реєстр. Але дані на момент події змінюються ретроспективно, через це значення на кінцях інтервалу будуть зазнавати змін у майбутньому.
Офіційні оприлюднені статистичні дані можна почасти пояснити на основі аналізу затримок оприлюднення інформації. Відомо, що нові випадки інфікування, нові смерті та нові одужання, що оголошуються щодня, насправді не всі настають у попередній день. В окремих випадках можуть траплятися значні затримки між датою фактичного настання події (тестування, виписки, госпіталізації, смерті) та датою внесення цієї інформації в базу та її оприлюднення.
Гарним індикатором щодо реальної кількості нових виявлень на момент тестування може бути кількість тестів з позитивним результатом. Загальна кількість позитивних тестів стає відомою раніше, ніж інформація по кожному випадку окремо буде внесена в реєстр. Графік на рис. 14 показує співвідношення між кількістю позитивних тестів та кількістю нових виявлень на дату тестування.
Рис.14. Залежність кількості нових виявлень на дату тестування від кількості позитивних тестів. Під позитивними тестами розуміється різниця між загальною кількістю позитивних тестів та кількість позитивних ретестувань. |
З графіку видно, що на початку епідемії кількість позитивних тестів майже дорівнювала кількості нових виявлень (пряма y = x), але згодом кількість нових виявлень поступово зменшувалась, і, після проходження максимальних значень, коефіцієнт пропорційності приблизно дорівнює 0.83. Коефіцієнт пропорційності менший одиниці свідчить про те, що приблизно 15-20% результатів позитивних тестів не фіксуються як нові виявлення. Ймовірно, значна частина таких випадків, це випадки, коли громадяни звернулися до приватних лабораторій для тестування, але не звернулись до медичних закладів по допомогу, тому не були зареєстровані в загальній базі. Останній відрізок кривої на рис. 14, де є значне відхилення від прямої демонструє період коли реєстр ще наповнюється.
Рис.15. Порівняння кількості нових виявлень на момент публікації та на момент тестування із кількістю позитивних тестів. |
Порівняння кількості нових виявлень із масштабованою кількістю позитивних тестів на рис. 15 демонструє, що кількість позитивних тестів дуже добре апроксимує кількість нових виявлень на момент тестування. Важливість цієї інформації в тому, що кількість позитивних тестів не зазнає ретроспективних змін і стає відомою раніше, на відміну від кількості нових виявлень. Відхилення кількості нових виявлень (чорна крива) від кількості позитивних тестувань (синя крива) показує період затримки, коли кількість виявлень ще буде зазнавати змін. Виходячи із наведених результатів можна з високою ймовірністю стверджувати про те, що дані по новим виявленням, що старші 10 днів зазнавати суттєвих ретроспективних змін вже не будуть. Реальна кількість нових виявлень досягла приблизно 6 тис. випадків на день і суттєво уповільнились темпи зниження.
Рис.16. Середні затримки оприлюднення в часі даних про нові виявлення, летальні випадки, госпіталізації та одужання/виписки. Затримки обчислювались як різниця між датою оприлюднення (внесення відповідної інформації в базу даних) і датою фактичного настання події |
З графіку на рис. 16 видно, що середня затримка оприлюднення нових виявлень стабілізувалася і на теперішній момент складає близько 4-5 днів що цілком узгоджується з даними представленими на рис. 14,15, згідно якого не слід очікувати великих об’ємів даних, що старіші за 10 днів і ще не внесені в реєстр.
Еволюцію внесення даних до реєстру показано на рис.17–20.
Рис.17. Еволюція ретроспективних змін кількості нових підтверджених випадків станом на різні моменти часу, приведені до дат тестування. Дані наведено після рухомого семиденного усереднення |
Рис.18. Еволюція ретроспективних змін кількості нових одужань станом на різні моменти часу, приведені до дат одужання/виписки. Дані наведено після рухомого семиденного усереднення |
Рис.19. Еволюція ретроспективних змін кількості нових летальних випадків станом на різні моменти часу, приведені до дат настання смерті. Дані наведено після рухомого семиденного усереднення |
Рис.20. Еволюція ретроспективних змін кількості нових госпіталізацій з підтвердженим діагнозом, приведені до дати госпіталізації. Дані наведено після рухомого семиденного усереднення. Госпіталізації розглядалися тільки для випадків з офіційно підтвердженим діагнозом. |
Рис.17–20 дають уявлення про те, як можуть змінюватися дані ретроспективно і наскільки вони відповідають даним, які щоденно оголошуються. На рис.17 показано ретроспективні зміни кількості нових випадків, що можуть уточнюватися протягом 2-х–3-х тижнів. Дані про одужання можуть змінюватися (рис.18) протягом кількох місяців. Кількість летальних випадків може зазнавати значних ретроспективних змін протягом приблизно одного місяця. Загалом, можна виокремити характерні масштаби часу наповнення реєстру: для нових випадків – 2 тижні, для летальних випадків – 1 місяць, для нових одужань – 2 місяці. Це періоди, після яких більш-менш точно стає відома реальна кількість подій, що настали в конкретну дату.
Структура затримки в оприлюдненні нових випадків хвороби та нових летальних випадків показано на рис.21 (а,б).
Рис.21а. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами |
Рис.21б. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових летальних випадків. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами |
На рис. 22 показний такий же розподіл затримок, як і на рис. 21а, але для кожного регіону окремо. З діаграм випливає, що структура затримок та їх еволюція в часі може дуже сильно відрізнятися для різних регіонів.
Рис.22. Еволюція в часі затримок оприлюднення кількості нових випадків для регіонів України. Висота стовпчиків показує кількість оприлюднених нових випадків. Кольором позначено розподіл цих випадків за попередніми датами |
2. Порівняння з прогнозом від 28.12.2020 р. Рис.23. Порівняння прогнозних розрахунків від 28.12.2020 із даними спостережень по 11.01.2021 |
На рис. 23 показано порівняння прогнозних кривих від 28.12.2020 із даними на момент оприлюднення. На графіку добре видно аномальні значення, що викликані впливом державних свят на Новий Рік та Різдво, які суттєво занизили спостережувані значення кількості нових випадків. Якщо не звертати увагу на святкові дні, то, в цілому, спостереження відповідають прогнозним очікуванням.
3. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням статистичної моделі часових рядів Facebook Prophet.
За допомогою методів статистичного аналізу було досліджено динаміку щоденної кількості нових хворих із липня 2020 року для виявлення закономірностей поширення епідемії, для дослідження впливу свят і псевдосвят (аномальних дат на кшталт державних свят, теплих днів без опадів тощо), впливу тижневої та інших видів сезонної мінливості і виявлення їхнього характеру.
Аналізувалися дані щодо нових виявлень на день і нових летальних випадків для України в цілому, коли спостерігалося невпинне зростання з 7-денною періодичністю – з 6 липня 2020 року. Було використано найсучаснішу модель Facebook Prophet, яка демонструє високу ефективність для моделювання часових рядів, що містять аномальні дати, різні види сезонності та лінійну чи нелінійну динаміку впливу різних складових моделі.
Як і раніше, в якості аномальних дат (свят і псевдосвят) розглядалися дати державних свят, дати потенційного зростання кількості відпочивальників (коли у теплий період року було дуже тепло і не було опадів) та дати послаблення карантину за відкритими даними датасету
Google-платформи «COVID-19 Open Data». Було побудовано 3 види моделей, які відрізняються способом опису поточної хвилі.
Модель 1. Фігурувала у попередньому звіті як спрощена модель. Описує одразу усі дані спостережень як тижневі коливання навколо основного тренду. Така модель вперше показала найкращу точність, тобто найменшу відносну похибку 14,2%, у порівнянні з іншими моделями, які більш гнучко описували саме тільки поточну хвилю.
Модель 2. Основна модель, яка використовувалась у звітах у грудні 2020 р. Також, як і в попередньому звіті, враховувались дні «карантину вихідного дня». Ця модель за даними 6.07-04.01 дала прогноз на 12.01-18.01 із сумарною відносною похибкою за останні 7 днів – 18,4% (рис. 24). Оскільки, через серію святкових днів, дані за останні 2 тижні демонструють деякі аномалії в динаміці, тому для перевірки, як і під час проходження піку, використовувались не 14, а 7 останніх днів, що покращує точність моделі, але погіршує її прогнозні можливості, отже більш менш впевнений прогноз робимо знов лише на 7 днів – до 18.01.2021 р. (табл. 1).
Рис. 24. Щоденна кількість нових підтверджених випадків хворих на COVID-19 в Україні з 6 липня 2020 р.: чорні крапки – дані спостережень до 11.01.2021 р., синя лінія – результат моделювання і прогнозування на тиждень до 18.01.2021 р. за основною моделлю на основі Facebook Prophet |
Таблиця 1. Прогноз кількості нових підтверджених випадків хворих на COVID-19 в Україні за моделлю з урахуванням впливу аномальних дат |
Щодо нових підтверджених випадків здійснено порівняння прогнозу, зробленого раніше за допомогою моделі Facebook Prophet, і нового прогнозу (Рис. 25).
Рис. 25. Останні 6 тижнів спостережень і тиждень прогнозу |
Модель 3. Відрізняється від моделі 2 тим, що по-перше, була зроблена спроба уточнити розміри поточної хвилі, а по-друге, тим, що обчислювалась не стільки відносна похибка, скільки — середня абсолютна похибка за тиждень. Аналіз показав, що більшу точність можна досягти змінюючи період. Врахування цього припущення дозволило зменшити середню абсолютну похибку за тиждень з 190 до 163 нових випадків, хоча відносна похибка дещо погіршилась.
Аналіз щодо кількості нових підтверджених випадків захворювань показав наступне:
- Порівняння даних спостережень з попередніми прогнозами показує, що процес зменшення кількості нових хворих продовжується, але динаміка зазнає певних аномалій, можливо через святковий режим роботи лабораторій, а можливо, й через інші причини.
- За побудованою моделлю для України має місце значний вплив свят та інших аномальних дат, хоча у грудні він не був значним. Як показало проведене
моделювання за даними станом на 10.01.2021 р., значний вплив має місце в ряді країн, серед яких: Австрія, Греція, Ізраїль, Індія, Італія, Литва, Швеція, де модель з урахуванням свят і псевдосвят має похибку меншу, ніж модель без урахування таких аномальних дат, і, при цьому, така похибка складає в останній тиждень менше від 5-20%.
- Моделі, які описують дані за останні півроку як окрему хвилю, показують меншу точність, ніж модель, яка враховує лише тижневі коливання тренду протягом усього періоду спостережень з початку 2020 р., що може непрямо свідчити про те, що поточна хвиля має дещо складніший характер і не виключений варіант, що в останні 2 тижні одна хвиля може йти на спад, а інша — розпочинатись — можливість розгортання такого сценарію підтверджується і окремими результатами прогнозування;
- Прогнози на наступний тиждень варіюються від оптимістичного (продовження зменшення кількості нових випадків) до песимістичного (певне, порівняно невелике, зростання цих випадків).
- Деякі аномалії в динаміці кількості нових хворих, які спостерігаються в останні декілька тижнів в Україні, на жаль, не дають впевненості у зроблених прогнозах, тому рекомендується їх використовувати з обережністю.
Обчислення за допомогою моделі Facebook Prophet і аналіз отриманих результатів виконали завідувач кафедри системного аналізу та інформаційних технологій (САІТ) Вінницького національного технічного університету (ВНТУ), доктор технічних наук, професор В.Б. Мокін і аспірант кафедри САІТ ВНТУ А.В. Лосенко.
4. Прогноз розвитку епідемії в Україні з використанням компартментної моделі.
У таблиці 2 наведено середні прогнозні результати прогнозів для областей України на період до 18 та 25 січня. Прогнози не враховують впливу зміни кількості тестувань, кількості підозр і зміни карантинних обмежень. При обчисленнях вважалося, що репродуктивне число та коефіцієнт летальності залишаються сталими впродовж прогностичного періоду. Репродуктивне число й коефіцієнт летальності обчислювалися з алгоритму калібрування математичної моделі, а для прогнозного сценарію використовувалися середні значення за останній тиждень.
Для врахування можливої зміни кількості контактів у часі було додатково розглянуто два сценарії для кожної області: з поступовим збільшенням рівня контактності на 25% та зменшенням на 25%. Зміна відбувалася поступово протягом тижня. У таблиці 2 наведено прогнозні середні рівні виявлення нових інфікованих на день і діапазон їхніх значень на 18 та 25 січня 2021 року. Наведено також оцінку середнього за тиждень значення репродуктивного числа для кожного регіону, що використовувалося для обчислення прогнозу.
Таблиця 2. Прогнозні значення нових інфікованих за день для регіонів України на 18.01.2021 та на 25.01.2021 р. та поточна оцінка репродуктивного числа |
Згідно із розглянутими сценаріями, регіонами з найбільшою очікуваною кількістю інфікованих є Запорізька, Київська, Одеська, Харківська області та місто Київ.
Для України в цілому отримаємо такі прогнозні числові показники:
Репродуктивне число – 0.89 (середнє за останній тиждень, має незначну тенденцію до збільшення)
Середня кількість нових інфекцій за день на 18.01.21: [4448-6114] при середньому значенні 5545.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 18.01.21: [87-145] при середньому значенні 116.
Середня кількість нових інфекцій за день на 25.01.21: [2777-6494] при середньому значенні 4663.
Середня кількість нових летальних випадків за день на 25.01.21: [67-137] при середньому значенні 102.
Рис.26. Зміна в часі репродуктивного числа згідно з калібруванням математичної моделі SEIR-U |
На рис.26 показано зміну в часі репродуктивного числа для України в цілому, отриману в результаті калібрування математичної моделі на статистичних даних. Тонкими лініями показано оцінки репродуктивного числа для різних областей. На цей момент середньотижневе значення склало 0.89. При прогнозуванні тенденція до зміни репродуктивного числа не враховувалася. Прогнозні сценарії обчислювалися зі сталим середньотижневим значенням репродуктивного числа.
Рис.27. Прогнозні значення кількості нових випадків для України з урахуванням тижневої мінливості. Крапками позначено дані спостережень станом на 14.12.2020 р., лінією – модельні обчислення для періоду калібрування (25.03–28.12) та для прогнозного періоду |
Таблиця 3. Прогнозні значення кількості нових випадків за результатами обчислень статистичною моделлю Prophet і компартментною моделлю SEIR-U |
Таблиця 3 демонструє порівняння прогнозних значень кількості нових випадків на період до 18 та 25 січня, обчислених за допомогою двох незалежних моделей – статистичної моделі Facebook Prophet і компартментної моделі SEIR-U. Модель Prophet виявилася чутливою до аномальних святкових значень тому вирішено обчислити прогноз на один тиждень. Компартментна модель більш стійка до аномальних статистичних значень тому ж оперує з осередненими в часі даними. В той же час через це модель SEIR-U не може описати спостережувану високу тижневу амплітуду коливань. Слід зазначити, що похибка передбачень значно зростає зі збільшенням інтервалу прогнозування, тому до отриманих результатів необхідно ставитись обережно.
ВИСНОВКИ
- Показники поширення епідемії в Україні за останній тиждень продовжують зниження зі сталими темпами. Репродуктивне число не змінилось за 2 тижні і склало 0.89. Середня кількість нових виявлень знизилась до 5866, а кількість летальних випадків до 130 на день. Згідно з прогнозними обчисленнями, середня кількість нових випадків дорівнюватиме 6937 (Prophet) і 5545 (SEIR-U) протягом тижня 12 – 18 січня та 4663 (SEIR-U) протягом тижня 19 – 25 січня (таблиця 2). Докладніше прогноз представлено у таблицях 1–3 і на рис.24–27.
- Затримки оприлюднення офіційної статистики останніми тижнями стабілізувались (рис. 16,21,22). Аналіз показав, що щоденна кількість позитивних тестів гарно апроксимує кількість нових виявлень на момент тестування. Інформація про обсяги тестування оприлюднюється раніше і не зазнає ретроспективних змін, тому може бути використана для оцінки реальної кількості офіційно виявлених інфікованих без впливу затримок оприлюднення (рис. 14,15). Також обсяги тестування дають змогу оцінити затримку офіційного оприлюднення (рис. 15).
- Спостережувана летальність демонструє сталу динаміку та лишається в діапазоні 1,5-2% (рис 8,9). Летальність у госпіталях знизилась, але суттєво зріс середній вік нових хворих (рис. 11,12)
- Дані по загальній смертності з усіх причин (рис. 1, 2) попередньо вказують на зменшення надлишкової смертності у грудні та на зменшення величини недооцінки смертності, пов’язаної з COVID-19, у щоденній статистиці від МОЗ про летальні випадки.
- Відсоток виявлення нових інфікованих за допомогою ПЛР-тестів за останні 2 тижні знизився і склав 25.5%. Відсоток позитивних тестів знизився до 29%. (рис. 5,6).