Ukrainian
Summary:Розглянуто основні підходи до побудови математичних моделей коливань, що ґрунтуються на їх поданнях у вигляді періодичних і майже періодичних функцій, стаціонарних випадкових процесів, а також періодично і майже періодично нестаціонарних випадкових процесів (ПНВП і МПНВП), які узагальнюють і розвивають два перші. В рамках спектрально-кореляційної теорії ПНВП і МПНВП детально проаналізовано характерні риси стохастичних коливань. Подано аналіз розвинутих методів статистичного аналізу даних класів нестаціонарних випадкових процесів: когерентного, компонентного, методу найменших квадратів та методів лінійної фільтрації. Розглянуто оригінальні методи виявлення прихованих періодичностей, що описуються ПНВП. Наведено результати опрацьованого підходу при дослідженні імовірнісної структури природних явищ різного походження, в тому числі вібродіагностичних сигналів, що породжуються обертовими вузлами механічних систем. Книга ґрунтується на результатах багаторічних досліджень, виконаних автором і його колегами
Reading audience:Розрахована на наукових і науково-технічних працівників, які займаються питаннями теорії і статистики випадкових процесів, а також застосуванням статистичних методів до аналізу природних явищ. Може служити підручником для аспірантів і студентів відповідних спеціальностей
English
Summary:The basic approaches to constructing mathematical models of fluctuations based on their representation in the form of periodic and almost periodic functions of stationary random processes, and periodic and almost periodic stationary random processes (PNRP and APNRP), which generalize and develop the first two are considered. Within the spectral correlation theory of these processes the characteristics of stochastic oscillations are analyzed in detail. The analysis of advanced statistical methods for analysis of the given classes of nonstationary stochastic processes: coherent, component, method of least squares linear filtering techniques is presented. The results of the developed approach when studying natural phenomena probabilistic structure of various origins, including vibrodiagnostic signals generated by rotating nodes of mechanical systems are given. The book is based on the many-year investigation results performed by the author and its colleagues
Reading audience:The book is intended for scientific and scientific-technical workers dealing with the theory and statistics of random processes and application of statistical methods to the analysis of natural phenomena. It can be used as a textbook for post-graduate students of corresponding specialties